Pembiasan Cahaya pada Prisma SMA

Pembiasan Cahaya pada Prisma – Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pada bidang pembias I, sinar dibiaskan mendekati garis normal, sebab sinar datang dari zat optik kurang rapat ke zat optik lebih rapat yaitu dari udara ke kaca. Sebaliknya pada bidang pembias II, sinar dibiaskan menjahui garis normal, sebab sinar datang dari zat optik rapat ke zat optik kurang rapat yaitu dari kaca ke udara. Sehingga seberkas sinar yang melewati sebuah prisma akan mengalami pembelokan arah dari arah semula. Marilah kita mempelajari fenomena yang terjadi jika seberkas cahaya melewati sebuah prisma seperti halnya terjadinya sudut deviasi dan dispersi cahaya.

Sudut Deviasi

Gambar 2.1 Pembiasan cahaya pada prisma

Gambar 2.1 menggambarkan seberkas cahaya yang melewati sebuah prisma. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa berkas sinar tersebut dalam prisma mengalami dua kali pembiasan sehingga antara berkas sinar masuk ke prisma dan berkas sinar keluar dari prisma tidak lagi sejajar. Sudut yang dibentuk antara arah sinar datang dengan arah sinar yang meninggalkan prisma disebut sudut deviasi diberi lambang D. Besarnya sudut deviasi tergantung pada sudut datangnya sinar. Perhatikan

Gambar 2.1!

Untuk segiempat AFBE, maka : β + ∠ AFB = 180^o

Pada segitiga AFB, r₁ + i₂ + ∠ AFB = 180^o, sehingga diperoleh

β + ∠ AFB = r₁ + i₂ + ∠ AFB

β = r₁ + i₂

Pada segitiga ABC, terdapat hubungan ∠ ABC + ∠ BCA +

∠ CAB = 180o, di mana ∠ ABC = r₂ – i₂ dan ∠ CAB = i₁ – r₁,

sehingga ∠ BCA + (r₂ – i₂) + (i₁ – r₁) = 180^o

∠ BCA = 180^o + (r₁ + i₂) – (i₁ + r₂)

Besarnya sudut deviasi dapat dicari sebagai berikut.

D = 180^o – ∠ BCA

= 180^o – {(180^o + (r₁ + i₂) – (i₁ + r₂)}

= (i₁ + r₂) – (i₂ + r₁)

D = i₁ + r₂ – β

Keterangan :

D = sudut deviasi

i₁ = sudut datang pada prisma

r₂ = sudut bias sinar meninggalkan prisma

β = sudut pembias prisma

Besarnya sudut deviasi sinar bergantung pada sudut datangnya cahaya ke prisma. Apabila sudut datangnya sinar diperkecil, maka sudut deviasinya pun akan semakin kecil. Sudut deviasi akan mencapai minimum (Dm) jika sudut datang cahaya ke prisma sama dengan sudut bias cahaya meninggalkan prisma atau pada saat itu berkas cahaya yang masuk ke prisma akan memotong prisma itu menjadi segitiga sama kaki, sehingga berlaku i1 = r2 = i (dengan i = sudut datang cahaya ke prisma) dan i₂ = r₁ = r (dengan r = sudut bias cahaya memasuki prisma). Karena β = i₂ + r₁ = 2ratau r = ½ β dengan demikian besarnya sudut deviasi minimum dapat dinyatakan:

D = i₁ + r₂ – β = 2i – β atau i = ½ (Dm + β)

Menurut hukum Snellius tentang pembiasan berlaku

dengan :

n₁ = indeks bias medium di sekitar prisma

n₂ = indeks bias prisma

β = sudut pembias prisma

Dm = sudut deviasi minimum prisma

Untuk sudut pembias prisma kecil ( β < 15^o) maka berlaku sin ½ (β + Dm) = ½ (β + Dm) dan sin ½ β = ½ β Sehingga besarnya sudut deviasi minimumnya dapat dinyatakan :

Apabila medium di sekitar prisma berupa udara maka n₁ = 1 dan indeks bias prisma dinyatakan dengan n, maka berlaku :

Dm = (n – 1) β

Contoh soal

1. Sebuah prisma mempunyai sudut pembias 60^o dan indeks biasnya 1,5. Seberkas sinar datang pada salah satu sisi pembias prisma dengan sudut datang 60^o, tentukan :

a. sudut deviasi yang terjadi pada prisma,

b. sudut deviasi minimum yang terjadi pada prisma tersebut, dan

c. sudut deviasi minimum yang terjadi jika prisma di dalam air yang indeks biasnya 4/3

Penyelesaian :

Diketahui : n = 1,5

β = 60^o

i = 60^o

Ditanyakan : a. D = …?

b. Dm = …?

c. Dm = …? (dalam air)

Jawab :

a. D = i₁ + r₂ - β

2. Sebuah prisma mempunyai sudut pembias 10^o dan indeks biasnya 1,5. Tentukan berapa sudut deviasi minimum pada prisma tersebut!

Penyelesaian :

Dm = (n – 1) β

= (1,5 – 1) 10^o

= 0,5 x 10^o = 5^o

Jadi, sudut deviasi minimum pada prisma sebesar 5^o.